ישרים: מקבילים, מאונכים וחיתוכים

תמליל

שני ישרים במישור יכולים להיות מקבילים, נחתכים בנקודה אחת, או מתלכדים, כלומר אותו ישר בדיוק. וכל המצבים נקראים מהשיפועים. אותו שיפוע וחיתוך שונה עם ציר ה-y: מקבילים. אותו שיפוע ואותו חיתוך: מתלכדים. שיפועים שונים: נחתכים.

ומכפלת השיפועים שווה מינוס 1: מאונכים. «הופכי ונגדי» פירושו שני שינויים: הופכים את השבר, ומחליפים את הסימן. המאונך ל-m שווה 2 הוא מינוס 1 חלקי 2, לא מינוס 2. כי 2 כפול מינוס 2 שווה מינוס 4, לא מינוס 1. דרך נקודה נתונה, עם שיפוע נתון, עובר ישר אחד בלבד.

מציבים בנוסחה: y פחות y 1 שווה m, כפול, בסוגריים איקס פחות איקס 1. דרך שתי נקודות, קודם מוצאים את השיפוע משתי הנקודות, ואז את הנוסחה של שיפוע ונקודה, עם אחת מהן. לא משנה איזו: שתיהן על אותו ישר. מהי משוואת הישר העובר דרך הנקודות אפס, 3 ו-2, 7?

m שווה 7 פחות 3, חלקי 2 פחות אפס, כלומר 2. והנקודה אפס, 3 היא בדיוק החיתוך עם ציר ה-y, ולכן b שווה 3. y שווה 2 איקס ועוד 3. בדיקה: 2 כפול 2 ועוד 3 שווה 7. נקודת חיתוך של שני ישרים מקיימת את שתי המשוואות. משווים את שני האגפים, פותרים ב-איקס, ומציבים כדי לקבל y.

נקודת חיתוך היא תמיד זוג. בכל ישר שמצאתם, הציבו את הנקודה שלא השתמשתם בה. הבדיקה הזו עולה שורה אחת ותופסת את רוב הטעויות.