סדרה 1 — קל

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות קצרות על כל הפרק: סוג משתנה, ממוצע, חציון ושכיח, טווח ושונות, דיאגרמות, ותוספת לכל הנתונים. כל שאלה דורשת צעד אחד או שניים.

לפני כל שאלה שאלו: מבקשים מרכז (ממוצע, חציון, שכיח) או פיזור (טווח, שונות, סטיית תקן)? ובחציון: סידרתם?

תרגילים

תרגיל 1

חוקרים מדדו את הגובה של 50 עצי אורן ביער בן שמן. מאיזה סוג המשתנה «גובה העץ»?

  1. כמותי בדיד
  2. אוכלוסייה
  3. איכותי
  4. כמותי רציף
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד כמותי רציף

הפתרון:

12.3512.35

גובה מודדים, וכל ערך באמצע אפשרי

הנכונה: כמותי רציף. «אוכלוסייה» היא כל העצים, לא המשתנה. ובדיד הוא משתנה שסופרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מהו הממוצע של 6, 9, 4, 10, 116,\ 9,\ 4,\ 10,\ 11?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

6+9+4+10+11=406+9+4+10+11=40

הסכום

405=8\frac{40}{5}=8

חלקי מספר הנתונים

ממוצע: סכום חלקי מספר. אין צורך לסדר את הנתונים כדי לחשב ממוצע, רק כדי למצוא חציון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מהו החציון של 13, 7, 21, 9, 15, 18, 1113,\ 7,\ 21,\ 9,\ 15,\ 18,\ 11?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 13

הפתרון:

7, 9, 11, 13, 15, 18, 217,\ 9,\ 11,\ 13,\ 15,\ 18,\ 21

מסדרים

x4=13x_4=13

שבעה נתונים: הרביעי באמצע

מי שעונה 99 לקח את הנתון הרביעי ברשימה המקורית. החציון נמצא רק אחרי סידור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מהו השכיח של 3, 5, 5, 8, 3, 5, 23,\ 5,\ 5,\ 8,\ 3,\ 5,\ 2?

  1. 88
  2. 33
  3. 33 וגם 55
  4. 55
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 55

הפתרון:

5: 3,3: 25:\ 3,\quad 3:\ 2

55 מופיע שלוש פעמים, 33 פעמיים

הנכונה: 55. 33 חוזר פעמיים, אבל 55 חוזר יותר. 88 הוא הנתון הגדול ביותר, לא השכיח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מהו הטווח של 18, 42, 27, 35, 1218,\ 42,\ 27,\ 35,\ 12?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

42−12=3042-12=30

הגדול פחות הקטן

הקטן ביותר הוא 1212, לא 1818 שכתוב ראשון. קודם מוצאים את הקצוות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

0510152020015110253מספר חיות מחמדמספר משפחות

בדיאגרמה: מספר חיות המחמד ב-50 משפחות. איזה אחוז מהמשפחות מגדלות בדיוק חיה אחת?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

f=15n=20+15+10+5=50\begin{aligned}f &= 15 \\ \quad n &= 20+15+10+5 \\ &= 50\end{aligned}

העמודה של 11, ומספר המשפחות

1550=30%\frac{15}{50}=30\%

שכיחות יחסית

מחלקים ב-5050, מספר כל המשפחות. 1515 הוא מספר משפחות, לא אחוז.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בדיאגרמת עיגול, הגזרה של הקטגוריה «ים» היא בת 54∘54^{\circ}. איזה אחוז מהנשאלים בחרו «ים»?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15

הפתרון:

54360=0.15\frac{54}{360}=0.15

חלק מהעיגול

0.15=15%0.15=15\%

באחוזים

העיגול כולו 360∘360^{\circ} ו-100%100\%. כל 3.6∘3.6^{\circ} הם אחוז אחד: 54:3.6=1554:3.6=15.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

הממוצע של משקלי תפוזים בארגז הוא 6464 גרם. לכל תפוז מוסיפים את משקל העטיפה, 66 גרם. מה הממוצע החדש, בגרם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 70

הפתרון:

x→x+6x \to x+6

כל נתון עולה ב-66

64+6=7064+6=70

גם הממוצע

תוספת קבועה לכל הנתונים מוסיפה את אותו מספר לממוצע, בלי לדעת כמה תפוזים יש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

סטיית התקן של משקלי התפוזים מהשאלה הקודמת היא 55 גרם. מה סטיית התקן אחרי שמוסיפים 66 גרם לכל תפוז?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

x→x+6x \to x+6

כל הנתונים זזים יחד

σ→σ=5\sigma \to \sigma=5

המרחקים מהממוצע לא השתנו

תוספת קבועה לא משנה את הפיזור. מי שעונה 1111 הוסיף את 66 גם לסטיית התקן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מהי השונות של 2, 4, 6, 82,\ 4,\ 6,\ 8?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

xˉ=204=5\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{20}{4} \\ &= 5\end{aligned}

הממוצע

9+1+1+9=209+1+1+9=20

ההפרשים −3, −1, 1, 3-3,\ -1,\ 1,\ 3 בחזקת 2

σ2=204=5\begin{aligned}\sigma^2 &= \frac{20}{4} \\ &= 5\end{aligned}

השונות

השונות 55, וסטיית התקן 5\sqrt{5}. כאן מבקשים את השונות, ולכן אין שורש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת