צורות שמתפרקות למשולשים

תרגיל 1

בטרפז שווה שוקיים $ABCD$ ($AB \parallel DC$, $AD = BC$) הבסיס $AB = 16$, הבסיס $DC = 10$ וזווית הבסיס $\angle A = 45^\circ$. $DE$ הוא הגובה מ-$D$ אל $AB$. א. חשבו את הגובה $DE$.

תרגיל 2

בטרפז שווה שוקיים $ABCD$ ($AB \parallel DC$, $AD = BC$) הבסיס $AB = 16$, הבסיס $DC = 10$ וזווית הבסיס $\angle A = 45^\circ$. $DE$ הוא הגובה מ-$D$ אל $AB$. ב. חשבו את השוק $AD$. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

תרגיל 3

במשולש שווה שוקיים $ABC$ ($AB = AC$) הבסיס $BC = 12$ וזווית הבסיס $\angle B = 50^\circ$. $AD$ הוא הגובה לבסיס. חשבו את $AD$. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

תרגיל 4

במלבן $ABCD$: $AB = 12$ ו-$BC = 5$. חשבו את הזווית $\angle CAB$ שבין האלכסון $AC$ לצלע $AB$. עגלו לספרה אחת אחרי הנקודה.

תרגיל 5

במלבן $ABCD$ האלכסון $AC = 10$, והזווית בין האלכסון לצלע $AB$ היא $30^\circ$. חשבו את הצלע $BC$.

תרגיל 6

במעוין $ABCD$ הצלע $8$ ו-$\angle A = 60^\circ$. מהו אורך האלכסון $BD$?

1. א$4$
2. ב$4\sqrt{3}$
3. ג$8\sqrt{3}$
4. ד$8$

תרגיל 7

באותו מעוין (צלע $8$, $\angle A = 60^\circ$) מהו השטח?

1. א$32$
2. ב$32\sqrt{3}$
3. ג$16\sqrt{3}$
4. ד$64\sqrt{3}$

תרגיל 8

בדלתון $ABCD$: $AB = AD = 13$, $BD = 10$, והאלכסונים נפגשים ב-$O$. חשבו את $\angle BAD$ במעלות. עגלו לספרה אחת אחרי הנקודה.

תרגיל 9

בטרפז שווה שוקיים $ABCD$ ($AB \parallel DC$) הבסיסים $AB = 20$ ו-$DC = 8$, והשוק $AD = 10$. חשבו את זווית הבסיס $\angle A$ במעלות. עגלו לספרה אחת אחרי הנקודה.

תרגיל 10

בטרפז שווה שוקיים $ABCD$ ($AB \parallel DC$, $AD = BC$) הגבהים $DE$ ו-$CF$ יורדים אל $AB$. הוכיחו: $AE = FB$.

• $AB \parallel DC$, $AD = BC$
• $DE \perp AB$, $CF \perp AB$

$AE = FB$

תרגיל 11

במשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB = BC$) נתון $A(-9, 6)$, $B(1, 6)$, והקודקוד $C$ נמצא על ציר ה-$x$. א. מצאו את אורך השוק של המשולש.

תרגיל 12

במשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB = BC$) נתון $A(-9, 6)$, $B(1, 6)$, והקודקוד $C$ נמצא על ציר ה-$x$. אורך השוק הוא $10$. ב. מצאו את שיעורי הנקודה $C$, אם ידוע ש-$x_C < x_B$.

$C =$ ( ____ , ____ )

תרגיל 13

במשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB = BC$) נתון $A(-9, 6)$, $B(1, 6)$, והקודקוד $C$ נמצא על ציר ה-$x$. נמצא $C(-7, 0)$. $BD$ הוא הגובה לצלע $AC$. ג. מדוע $AD = CD$, בלי לחשב?

1. אבמשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס הוא גם התיכון לבסיס
2. בבמשולש שווה שוקיים הגובה לשוק חוצה את השוק
3. גהמשולש $ABD$ שווה שוקיים
4. דהגובה $BD$ מקביל לציר ה-$y$

תרגיל 14

במשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB = BC$) נתון $A(-9, 6)$, $B(1, 6)$, והקודקוד $C$ נמצא על ציר ה-$x$. נמצא $C(-7, 0)$, ו-$BD$ הוא הגובה לבסיס $AC$. ד. חשבו את אורך $BD$ (דיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה).

תרגיל 15

במשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB = BC$) נתון $A(-9, 6)$, $B(1, 6)$, והקודקוד $C$ נמצא על ציר ה-$x$. נמצא $C(-7, 0)$, $D(-8, 3)$ הוא עקב הגובה לבסיס, $BD = \sqrt{90}$ ו-$CD = \sqrt{10}$. ה. חשבו את גודל הזווית $\angle ACB$ (במעלות, דיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה).

תרגיל 16

במשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB = BC$) נתון $A(-9, 6)$, $B(1, 6)$, והקודקוד $C$ נמצא על ציר ה-$x$. נמצא $C(-7, 0)$. $O$ היא ראשית הצירים. ו. חשבו את גודל הזווית $\angle BCO$ (במעלות, דיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה).