Problèmes d'optimisation

Les leçons du chapitre

1. Optimisation : polynômes
2. Intervalle fermé, intervalle ouvert
3. Optimisation : fonctions racine
4. Optimisation : fonctions rationnelles
5. Optimisation sur des graphes de fonctions
6. On résout ensemble
7. Série 1 — facile
8. Série 2 — moyen
9. Série 3 — difficile
10. Série 4 — avancé
11. Série 5 — vers le bagrut
12. Entraînement

Ce qu'on apprend dans ce chapitre

• חמשת השלבים: סימון, הבעה, תחום, גזירה, סיווג ותשובה
• תחום ההגדרה של הבעיה ופסילת פתרונות של f'(x)=0 מחוץ לו
• קיצון בקטע סגור: נקודות חשודות ושני הקצוות
• קטע פתוח: מתי אין מקסימום או מינימום
• בעיות גאומטריות: מלבן חסום במשולש ובחצי מעגל, תיבה פתוחה, גדר ליד קיר ומחלקת
• בעיות פיזיקה: גובה מקסימלי, מהירות מקסימלית, מרחק בין גופים נעים
• קיצון עם שורש: מרחק, מזעור הריבוע
• קיצון עם שבר: שטח או היקף עם אילוץ, התנהגות בקצות התחום
• בעיות על גרפים: שטח מקסימלי מתחת לעקומה, קטע אנכי ארוך ביותר בין שני גרפים, מרחק קצר ביותר מנקודה לגרף

Au programme du ministère de l'Éducation

• חשבון דיפרנציאלי — בעיות קיצון שימושיות בתחום פתוח ובתחום סגור