Rational functions

Lessons in this chapter

1. Quotient rule
2. Vertical asymptote and removable point
3. Horizontal asymptote
4. Sketch before differentiating
5. Full study of a rational function
6. Tangent to a rational function
7. Solving together
8. Set 1 — easy
9. Set 2 — medium
10. Set 3 — challenging
11. Set 4 — advanced
12. Set 5 — towards the bagrut
13. Practice

What this chapter teaches

• נגזרת של 1/x וכלל המנה
• תחום הגדרה של פונקציה רציונלית
• אסימפטוטה אנכית
• נקודה סליקה (חור בגרף)
• אסימפטוטה אופקית בגבול אינטואיטיבי
• סקיצה לפני גזירה
• חקירה מלאה: תחום, חיתוך עם הצירים, אסימפטוטות, קיצון, עלייה וירידה
• משוואת משיק ושטח משולש עם האסימפטוטות
• פרמטר שנקבע מנקודת קיצון או משיפוע
• הקשר בין f ל-1/f
• מספר הפתרונות של f(x)=k מתוך הגרף

In the Ministry of Education curriculum

• חשבון דיפרנציאלי — הרחבה לפונקציות רציונליות