Plane trigonometry

Lessons in this chapter

1. Review: the right triangle
2. Triangle area with the sine
3. The law of sines
4. The law of cosines, and which law to use
5. The ambiguous case
6. Trigonometry inside figures
7. Solving together
8. Set 1 — easy
9. Set 2 — medium
10. Set 3 — challenging
11. Set 4 — advanced
12. Set 5 — toward the bagrut
13. Practice

What this chapter teaches

• יחסים טריגונומטריים במשולש ישר זווית והזוויות המיוחדות
• הגובה במשולש שווה שוקיים — הביעו באמצעות
• שטח משולש S=½ab·sinγ, בזווית חדה ובזווית קהה
• מקסימום של שטח בלי נגזרת (הסינוס חסום על ידי 1)
• משפט הסינוסים ו-2R
• משפט הקוסינוסים: צלע משתי צלעות וזווית, זווית משלוש צלעות
• איזה משפט מתי
• המקרה הדו-משמעי: אין משולש, אחד או שניים, והקשר למשפט החפיפה הרביעי
• מקבילית ומעוין: אלכסונים וזוויות משלימות
• מרובע חסום במעגל: אלכסון משותף ו-cos C = -cos A
• מעגל חסום במשולש: tan(α/2)=r/AF ו-S=r·p
• בעיות גובה ומרחק (מגדל, סירה מול החוף, כבישים מצומת)
• הוכיחו כי / הוכיחו או הפריכו / האם ייתכן

In the Ministry of Education curriculum

• מקומות גאומטריים, נקודות מיוחדות במשולש ומשפט חפיפה רביעי — משפט חפיפה רביעי
• פונקציות טריגונומטריות — שימוש בדמיון משולשים להסקה על היחסים במשולש
• טריגונומטריה במישור כולל משוואות טריגונומטריות — שימוש בנוסחה לחישוב שטח משולש
• טריגונומטריה במישור כולל משוואות טריגונומטריות — משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים ושימושיהם
• טריגונומטריה במישור כולל משוואות טריגונומטריות — קישור בין פתרון בעיות גאומטריות להכרה איכותית של הפונקציות הטריגונומטריות
• טריגונומטריה במישור כולל משוואות טריגונומטריות — שימושים של המשפטים הטריגונומטריים להוכחת משפטים וטענות בגאומטריה