Trigonométrie dans le plan

Les leçons du chapitre

1. Rappel : le triangle rectangle
2. L'aire d'un triangle par le sinus
3. La loi des sinus
4. La loi des cosinus, et quelle loi choisir
5. Le cas ambigu
6. La trigonométrie dans les figures
7. On résout ensemble
8. Série 1 — facile
9. Série 2 — moyen
10. Série 3 — difficile
11. Série 4 — avancé
12. Série 5 — vers le bagrut
13. Entraînement

Ce qu'on apprend dans ce chapitre

• יחסים טריגונומטריים במשולש ישר זווית והזוויות המיוחדות
• הגובה במשולש שווה שוקיים — הביעו באמצעות
• שטח משולש S=½ab·sinγ, בזווית חדה ובזווית קהה
• מקסימום של שטח בלי נגזרת (הסינוס חסום על ידי 1)
• משפט הסינוסים ו-2R
• משפט הקוסינוסים: צלע משתי צלעות וזווית, זווית משלוש צלעות
• איזה משפט מתי
• המקרה הדו-משמעי: אין משולש, אחד או שניים, והקשר למשפט החפיפה הרביעי
• מקבילית ומעוין: אלכסונים וזוויות משלימות
• מרובע חסום במעגל: אלכסון משותף ו-cos C = -cos A
• מעגל חסום במשולש: tan(α/2)=r/AF ו-S=r·p
• בעיות גובה ומרחק (מגדל, סירה מול החוף, כבישים מצומת)
• הוכיחו כי / הוכיחו או הפריכו / האם ייתכן

Au programme du ministère de l'Éducation

• מקומות גאומטריים, נקודות מיוחדות במשולש ומשפט חפיפה רביעי — משפט חפיפה רביעי
• פונקציות טריגונומטריות — שימוש בדמיון משולשים להסקה על היחסים במשולש
• טריגונומטריה במישור כולל משוואות טריגונומטריות — שימוש בנוסחה לחישוב שטח משולש
• טריגונומטריה במישור כולל משוואות טריגונומטריות — משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים ושימושיהם
• טריגונומטריה במישור כולל משוואות טריגונומטריות — קישור בין פתרון בעיות גאומטריות להכרה איכותית של הפונקציות הטריגונומטריות
• טריגונומטריה במישור כולל משוואות טריגונומטריות — שימושים של המשפטים הטריגונומטריים להוכחת משפטים וטענות בגאומטריה