פונקציות שורש

השיעורים בפרק

1. תחום ההגדרה ופונקציית השורש
2. נגזרת של פונקציית שורש
3. נגזרת של שורש של ביטוי, ומשיק אנכי
4. משוואות אי-רציונליות
5. חקירת פונקציית שורש
6. פותרים יחד
7. סדרה 1 — קל
8. סדרה 2 — בינוני
9. סדרה 3 — מאתגר
10. סדרה 4 — מתקדם
11. סדרה 5 — לקראת הבגרות
12. תרגול

מה לומדים בפרק

• תחום ההגדרה של שורש של ביטוי (אי-שוויון, שיטת הקטעים, חיתוך תחומים, שורש במכנה)
• הגרף של $\sqrt{x}$ ושל $\sqrt{ax+b}$, נקודת ההתחלה
• נגזרת של $\sqrt{x}$ בעזרת כלל החזקה, ותחום ההגדרה של הנגזרת
• נגזרת של $\sqrt{ax+b}$ ושל $\sqrt{g(x)}$ בכלל השרשרת
• משיק אנכי בנקודת הקצה של התחום
• משוואות אי-רציונליות: בידוד, העלאה בריבוע, בדיקה חובה ופתרון זר
• חקירה מלאה: תחום, חיתוך עם הצירים, עלייה וירידה, קיצון פנימי וקיצון בקצוות
• משוואת משיק, משיק מקביל או מאונך לישר, משיק דרך נקודה חיצונית, פרמטרים

מתוך תוכנית הלימודים של משרד החינוך

• חשבון דיפרנציאלי — פונקציית השורש הריבועי ונגזרתה