elev

איך ניגשים לשאלה בבגרותAborder une question du bagroutApproaching a bagrut question

בחרו תת-נושא
  1. מאיפה בא המספר eD’où vient le nombre eWhere the number e comes from
  2. הגרף של eˣLe graphe de eˣThe graph of eˣ
  3. הזזות ומתיחות של eˣDécalages et étirements de eˣShifts and stretches of eˣ
  4. משוואות עם eˣÉquations avec eˣEquations with eˣ
  5. הנגזרת של eˣLa dérivée de eˣThe derivative of eˣ
  6. משיקים ונקודות קיצוןTangentes et extremumsTangents and extrema
  7. חקירת פונקציה מעריכיתÉtude d’une fonction exponentielleStudying an exponential function
  8. פונקציות עם פרמטרFonctions à paramètreFunctions with a parameter
  9. אינטגרל ושטחIntégrale et aireIntegral and area
  10. איך ניגשים לשאלה בבגרותAborder une question du bagroutApproaching a bagrut question
  11. שאלה 1 בפורמט הבגרותQuestion 1 au format de l'examenQuestion 1 in exam format
  12. שאלה 2 בפורמט הבגרותQuestion 2 au format de l'examenQuestion 2 in exam format
  13. שאלה 3 בפורמט הבגרותQuestion 3 au format de l'examenQuestion 3 in exam format
  14. שאלה 4 בפורמט הבגרותQuestion 4 au format de l'examenQuestion 4 in exam format
  15. שאלה 5 בפורמט הבגרותQuestion 5 au format de l'examenQuestion 5 in exam format
  16. תרגולEntraînementPractice

שאלה על פונקציה מעריכית בבחינה בנויה מסעיפים: תחום הגדרה, אסימפטוטות, נקודות חיתוך עם הצירים, נקודות קיצון, ולבסוף סקיצה או חישוב. כל סעיף נותן חלק מהתמונה, והסקיצה מחברת את כולם. נעבור על כל הסעיפים בפונקציה f(x)=ex(x2−3)f(x) = e^x(x^2 - 3).

חקירה מלאה, סעיף אחרי סעיף
f(x)=ex(x2−3)f(x) = e^x(x^2 - 3)
לחצו «להתחיל». בכל שלב כתבו את התוצאה בדף, לפני שאתם ממשיכים לסעיף הבא.
7 שלבים
הסדר הזה מתאים לכל פונקציה מהצורה exe^x כפול פולינום: תחום, אסימפטוטות, חיתוכים, נגזרת, סוג הקיצון, ערכים, סקיצה. בדקו שהסקיצה מסכימה עם כל התוצאות הקודמות.
שתי בדיקות לפני שעוברים לסעיף הבא. באסימפטוטות בודקים את שני הצדדים, x→−∞x \to -\infty וגם x→+∞x \to +\infty: לפונקציה מעריכית יש לעתים קרובות אסימפטוטה בצד אחד בלבד. ונקודה נותנים תמיד עם שני השיעורים שלה: כשמבקשים את שיעורי נקודת הקיצון, x=−3x = -3 לבד היא תשובה חלקית, והתשובה המלאה היא (−3,6e−3)(-3, 6e^{-3}).
נתונה הפונקציה f(x)=ex(x2−3)f(x) = e^x(x^2 - 3). לפונקציה יש נקודת מקסימום אחת. מהו שיעור ה-xx שלה?
נתונה הפונקציה f(x)=ex(x2−3)f(x) = e^x(x^2 - 3). לפונקציה יש נקודת מקסימום אחת, והיא נמצאת כאשר x=−3x = -3. מהו שיעור ה-yy שלה? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
נתונה הפונקציה f(x)=ex(x2−3)f(x) = e^x(x^2 - 3). לפונקציה יש נקודת מינימום אחת. מהו שיעור ה-yy שלה? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
נתונה הפונקציה f(x)=ex(x2−3)f(x) = e^x(x^2 - 3). גרף הפונקציה חותך את ציר ה-xx בשתי נקודות. מהו שיעור ה-xx הגדול מביניהן? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.