elev

תרגולEntraînementPractice

בחרו תת-נושא
  1. מאיפה בא המספר eD’où vient le nombre eWhere the number e comes from
  2. הגרף של eˣLe graphe de eˣThe graph of eˣ
  3. הזזות ומתיחות של eˣDécalages et étirements de eˣShifts and stretches of eˣ
  4. משוואות עם eˣÉquations avec eˣEquations with eˣ
  5. הנגזרת של eˣLa dérivée de eˣThe derivative of eˣ
  6. משיקים ונקודות קיצוןTangentes et extremumsTangents and extrema
  7. חקירת פונקציה מעריכיתÉtude d’une fonction exponentielleStudying an exponential function
  8. פונקציות עם פרמטרFonctions à paramètreFunctions with a parameter
  9. אינטגרל ושטחIntégrale et aireIntegral and area
  10. איך ניגשים לשאלה בבגרותAborder une question du bagroutApproaching a bagrut question
  11. שאלה 1 בפורמט הבגרותQuestion 1 au format de l'examenQuestion 1 in exam format
  12. שאלה 2 בפורמט הבגרותQuestion 2 au format de l'examenQuestion 2 in exam format
  13. שאלה 3 בפורמט הבגרותQuestion 3 au format de l'examenQuestion 3 in exam format
  14. שאלה 4 בפורמט הבגרותQuestion 4 au format de l'examenQuestion 4 in exam format
  15. שאלה 5 בפורמט הבגרותQuestion 5 au format de l'examenQuestion 5 in exam format
  16. תרגולEntraînementPractice

עשרה תרגילים על כל הפרק: הגרף של exe^x והזזותיו, גזירה, משיקים ונקודות קיצון, משוואות עם ln⁡\ln, פרמטרים, ואינטגרל ושטח. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

סדרה א — קל

מהי האסימפטוטה האופקית של הגרף y=2e−x+5y = 2e^{-x} + 5?
מהי האסימפטוטה האופקית של הגרף y=2e−x+5y = 2e^{-x} + 5?
נתונה הפונקציה f(x)=e4x−2f(x) = e^{4x-2}. חשבו את f′(0.5)f'(0.5).
טענההמשיק לגרף של y=exy = e^x בנקודה שבה x=0x = 0 חותך את ציר ה-xx בנקודה שבה x=−1x = -1.
המשיק לגרף של y=exy = e^x בנקודה שבה x=0x = 0 חותך את ציר ה-xx בנקודה שבה x=−1x = -1.

סדרה ב — בינוני

פתרו את המשוואה e3x+1=10e^{3x+1} = 10. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
כמות התרופה בדם (במיליגרם) אחרי tt שעות היא M(t)=50e−0.2tM(t) = 50e^{-0.2t}. אחרי כמה שעות יישארו בדם 10 מיליגרם? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
לפונקציה f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x} יש נקודת מקסימום אחת. מהו שיעור ה-yy שלה? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
חשבו את השטח הכלוא בין הגרפים של y=exy = e^x ו-y=e−xy = e^{-x}, בתחום 0≤x≤ln⁡20 \le x \le \ln 2.

סדרה ג — מאתגר

פתרו את המשוואה e2x−5ex+6=0e^{2x} - 5e^x + 6 = 0, ומצאו את הפתרון הגדול. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
נתונה הפונקציה f(x)=ae2x−4xf(x) = ae^{2x} - 4x, כאשר a>0a > 0 פרמטר. לפונקציה יש נקודת קיצון בנקודה שבה x=ln⁡2x = \ln 2. מצאו את aa.
כוס קפה מתקררת, והטמפרטורה שלה (במעלות) אחרי tt דקות היא T(t)=20+60e−0.5tT(t) = 20 + 60e^{-0.5t}. באיזה רגע tt הטמפרטורה יורדת בקצב של 15 מעלות לדקה? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.