elev

שאלה 3 בפורמט הבגרותQuestion 3 au format de l'examenQuestion 3 in exam format

בחרו תת-נושא
  1. מאיפה בא המספר eD’où vient le nombre eWhere the number e comes from
  2. הגרף של eˣLe graphe de eˣThe graph of eˣ
  3. הזזות ומתיחות של eˣDécalages et étirements de eˣShifts and stretches of eˣ
  4. משוואות עם eˣÉquations avec eˣEquations with eˣ
  5. הנגזרת של eˣLa dérivée de eˣThe derivative of eˣ
  6. משיקים ונקודות קיצוןTangentes et extremumsTangents and extrema
  7. חקירת פונקציה מעריכיתÉtude d’une fonction exponentielleStudying an exponential function
  8. פונקציות עם פרמטרFonctions à paramètreFunctions with a parameter
  9. אינטגרל ושטחIntégrale et aireIntegral and area
  10. איך ניגשים לשאלה בבגרותAborder une question du bagroutApproaching a bagrut question
  11. שאלה 1 בפורמט הבגרותQuestion 1 au format de l'examenQuestion 1 in exam format
  12. שאלה 2 בפורמט הבגרותQuestion 2 au format de l'examenQuestion 2 in exam format
  13. שאלה 3 בפורמט הבגרותQuestion 3 au format de l'examenQuestion 3 in exam format
  14. שאלה 4 בפורמט הבגרותQuestion 4 au format de l'examenQuestion 4 in exam format
  15. שאלה 5 בפורמט הבגרותQuestion 5 au format de l'examenQuestion 5 in exam format
  16. תרגולEntraînementPractice

שאלה 3 בנויה כמו שאלה בבחינה: פונקציה אחת, וסעיפים שבאים זה אחרי זה. כל סעיף חוזר על הנתונים, ולכן אפשר לפתור אותו גם לבד. בכל זאת כדאי לעבוד לפי הסדר, כי סעיף מאוחר נשען לעתים קרובות על התוצאה של סעיף קודם.

נתונה הפונקציה f(x)=ex−axf(x) = e^x - ax, כאשר a>0a > 0 פרמטר. א. לפונקציה יש נקודת קיצון אחת. מהו שיעור ה-xx שלה? הביעו באמצעות aa.
נתונה הפונקציה f(x)=ex−axf(x) = e^x - ax, כאשר a>0a > 0 פרמטר. א. לפונקציה יש נקודת קיצון אחת. מהו שיעור ה-xx שלה? הביעו באמצעות aa.
נתונה הפונקציה f(x)=ex−axf(x) = e^x - ax, כאשר a>0a > 0 פרמטר. א. מצאו את שיעור ה-yy של נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה-yy.
נתונה הפונקציה f(x)=ex−axf(x) = e^x - ax, כאשר a>0a > 0 פרמטר. ב. ידוע שהערך המינימלי של הפונקציה הוא 00. מצאו את aa. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
טענהנתונה הפונקציה f(x)=ex−axf(x) = e^x - ax, כאשר a>0a > 0 פרמטר. ג. עבור a=ea = e, לפניכם טענה: גרף הפונקציה משיק לציר ה-xx בנקודה שבה x=1x = 1. האם הטענה נכונה? נמקו.
נתונה הפונקציה f(x)=ex−axf(x) = e^x - ax, כאשר a>0a > 0 פרמטר. ג. עבור a=ea = e, לפניכם טענה: גרף הפונקציה משיק לציר ה-xx בנקודה שבה x=1x = 1. האם הטענה נכונה? נמקו.
נתונה הפונקציה f(x)=ex−axf(x) = e^x - ax, כאשר a>0a > 0 פרמטר. ג. עבור a=1a = 1, מהו הערך המינימלי של הפונקציה?
נתונה הפונקציה f(x)=ex−axf(x) = e^x - ax, כאשר a>0a > 0 פרמטר. ד. לאילו ערכים של aa אין לגרף הפונקציה נקודות חיתוך עם ציר ה-xx?
נתונה הפונקציה f(x)=ex−axf(x) = e^x - ax, כאשר a>0a > 0 פרמטר. ד. לאילו ערכים של aa אין לגרף הפונקציה נקודות חיתוך עם ציר ה-xx?
נתונה הפונקציה f(x)=ex−axf(x) = e^x - ax, כאשר a>0a > 0 פרמטר. ה. עבור a=ea = e, חשבו את ∫01f(x) dx\int_0^1 f(x)\,dx. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.