השיעורים בפרק
- חזרה: המשולש ישר הזווית
- שטח משולש בעזרת סינוס
- משפט הסינוסים
- משפט הקוסינוסים — ואיזה משפט מתי
- המקרה הדו-משמעי
- טריגונומטריה בתוך צורות
- פותרים יחד
- סדרה 1 — קל
- סדרה 2 — בינוני
- סדרה 3 — מאתגר
- סדרה 4 — מתקדם
- סדרה 5 — לקראת הבגרות
- תרגול
מה לומדים בפרק
- יחסים טריגונומטריים במשולש ישר זווית והזוויות המיוחדות
- הגובה במשולש שווה שוקיים — הביעו באמצעות
- שטח משולש S=½ab·sinγ, בזווית חדה ובזווית קהה
- מקסימום של שטח בלי נגזרת (הסינוס חסום על ידי 1)
- משפט הסינוסים ו-2R
- משפט הקוסינוסים: צלע משתי צלעות וזווית, זווית משלוש צלעות
- איזה משפט מתי
- המקרה הדו-משמעי: אין משולש, אחד או שניים, והקשר למשפט החפיפה הרביעי
- מקבילית ומעוין: אלכסונים וזוויות משלימות
- מרובע חסום במעגל: אלכסון משותף ו-cos C = -cos A
- מעגל חסום במשולש: tan(α/2)=r/AF ו-S=r·p
- בעיות גובה ומרחק (מגדל, סירה מול החוף, כבישים מצומת)
- הוכיחו כי / הוכיחו או הפריכו / האם ייתכן
מתוך תוכנית הלימודים של משרד החינוך
- מקומות גאומטריים, נקודות מיוחדות במשולש ומשפט חפיפה רביעי — משפט חפיפה רביעי
- פונקציות טריגונומטריות — שימוש בדמיון משולשים להסקה על היחסים במשולש
- טריגונומטריה במישור כולל משוואות טריגונומטריות — שימוש בנוסחה לחישוב שטח משולש
- טריגונומטריה במישור כולל משוואות טריגונומטריות — משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים ושימושיהם
- טריגונומטריה במישור כולל משוואות טריגונומטריות — קישור בין פתרון בעיות גאומטריות להכרה איכותית של הפונקציות הטריגונומטריות
- טריגונומטריה במישור כולל משוואות טריגונומטריות — שימושים של המשפטים הטריגונומטריים להוכחת משפטים וטענות בגאומטריה
יש שאלה? כתבו לנו